《怒海劫运》讲述了一群索马利亚海盗劫持丹麦货船“罗森号”的故事。此时，货船正航行在天气晴朗的印度洋上，海盗们有恃无恐；对他们而言，时间并不重要，能够换取赎金才是唯一目的。
“罗森号”所属航运公司的CEO彼得是一名经验丰富的商业谈判者。为了营救船员，他决定亲自与海盗周旋，而公司对他的唯一要求，就是始终保持冷静。然而，航运学校从未教过任何人该如何应对海盗，在闷热难耐的船舱里，冷静也并不是轻易能够做到的事。
影片以两条线索同步展开：一条聚焦被困船上的厨师米克尔，另一条则描绘身处丹麦公司办公室、负责与海盗谈判的CEO彼得。
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