大展猴威讲述了3岁黑猩猩杰克的故事。作为某大学研究计划的对象，杰克经过训练，已经能够与人类沟通。然而，负责该计划的肯多博士突然去世后，狄恩博士竟将杰克卖给医学研究机构，让他接受生物学实验。实验室的一名工友不忍看他受苦，便暗中将杰克放走，并安排他搭乘火车返回故乡。没想到糊里糊涂的杰克睡过了站，最终来到了冰天雪地的加拿大。
在那里，杰克遇见了善良的听障女孩泰拉和她的哥哥史帝夫。在泰拉的教导下，杰克逐渐学会溜冰，还意外被球队教练发现惊人的天赋，顺利加入球队。凭借出色表现，他帮助球队在国家联盟赛中连连获胜，距离金牌仅一步之遥。关键时刻，狄恩博士突然出现并带走杰克。为了让杰克重返赛场，泰拉、史帝夫和其他队员必须争分夺秒将他救回来，赶上即将开始的冠军赛。
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